## Register Now

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu. Fusce viverra neque at purus laoreet consequa. Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

## In ABCD, seg AD || seg BC. Diagonal AC and diagonal BD intersect each other in point P. Then show that   ${AP\over PD} ={ PC\over BP}$

Print or Save

Sol.       seg AD || seg BC
Taking AC as the transversal.
∠DAC ≅ ∠BCA                                      [Converse of alternate angle test]
i.e        ∠DAP ≅ ∠BCP                                       ...(I)
Consider ΔAPD and ΔCPB
∠DAP ≅ ∠BCP                                      [From (I)]
∠APD ≅ ∠CPB                                      [Vertically opposite angles]
∴          ΔAPD ~ ΔCPB                                      [AA test of similarity]

∴         ${AP\over CP} ={ PD\over BP}$                                               [c.s.s.t]

∴         ${AP\over PD} ={ PC\over BP}$                                               [By Alternendo]

Similarity August 22 , 2018 0 Comments 152 views